Старовинні

Старовинні задачі, Математична мозаїка, Розвиток творчого мислення, Каталог файлів, Персональний сайт Фонової Н.

03.07.2015

Старовинні російські завдання

Завдання Л. Ф. Магницького (з «Арифметики»).

Старовинні задачі, Математична мозаїка, Розвиток творчого мислення, Каталог файлів, Персональний сайт Фонової Н.
Якийсь торговець купив 112 баранов старих і молодих, дав 49 рубльов 20 алтин, за старого платив по 15 алтин і 2 гроші, а за молодого по 10 алтин, та ведательно є, що стосується коліко старих і молодих баранів купив він.

Завдання Л. Ф. Магницького (з «Арифметики»).

Запитав хтось вчителя скажи, скільки у тебе в класі учнів, так як хочу віддати тебе у вчення свого сина. Учитель відповів якщо прийде ще учнів стільки ж, скільки маю, і полстолько, і четверта частина, і твій син, тоді буде у мене 100 учнів. Питається, скільки було у вчителя учнів?

Задача про гусей.

Старовинні задачі, Математична мозаїка, Розвиток творчого мислення, Каталог файлів, Персональний сайт Фонової Н.
Летіло стадо гусей, а назустріч їм летить один гусак і каже «Привіт, сто гусей», а ті йому відповідають: «Ні, нас не сто гусей, а якби нас було ще стільки, скільки є, та ще полстолько, та чверть стільки, та ще ти, один гусак з нами, тоді нас було б рівно сто гусей». Скільки їх було?

Завдання Л. Ф. Магницького (з «Арифметики»).

Посланий людина з Москви на Вологду, і велено йому в своєму ходінні совершати на всяк день за 40 верст; потім другий чоловік в другий [на наступний] день посланий у слід, і наказали йому йти на день 45 верст, і ведательно є, коликий день спіткає [наздожене]другий першого

Дванадцять чоловік

Дванадцять людей несуть 12 хлібин: кожен чоловік несе по 2 хліба, жінка — по половині хліба, а дитина по чверті хліба.

Скільки було чоловіків, жінок і дітей?

На млині

На млині є три жорна. На першому з них за добу можна змолоти 60 чвертей зерна, на другому 54 чверті, а на третьому 48 чвертей. Хтось хоче змолоти 81 чверть зерна за найкоротший час на цих трьох жорнах.

За який найменший час можна змолоти зерно і скільки для цього на кожен жорнів треба насипати зерна?

Собака і заєць

Собака побачила зайця в 150 сажнях від себе. Заєць пробігає за 2 хвилини 500 сажнів, а собака — за 5 хвилин 1300 сажнів.За який час собака наздожене зайця?

На полюванні

Старовинні задачі, Математична мозаїка, Розвиток творчого мислення, Каталог файлів, Персональний сайт Фонової Н.
Пішов мисливець на полювання із собакою. Йдуть вони лісом, і раптом собака побачила зайця. За скільки стрибків собака наздожене зайця, якщо відстань від собаки до зайця одно 40 стрибкам собаки і відстань, яку пробігає собака за 5 стрибків, заєць пробігає за 6 стрибків? (В задачі мається на увазі, що стрибки робляться одночасно і зайцем і собакою.)

В жаркий день

У спекотний день 6 косарів випили бочку квасу за 8 годин. Потрібно дізнатися, скільки косарів за 3 години вип’ють такий ті бочку квасу.

Бочонок

Один чоловік випиває бочку квасу за 14 днів, а разом з дружиною випиває такий же бочку квасу за 10 днів. Потрібно дізнатися, за скільки днів дружина одна випиває такий же бочку квасу.

Завдання Л. Н. Толстого .

В оповіданні Л. Н. Толстого «чи Багато людині землі потрібно» селянинові надавалося стільки землі, скільки він встигав оббігти протягом одного дня. За яким контуру йому вигідніше було бігти по квадратному, шестиугольному [правильний шестикутник] або по колу Вказівку: при рівності периметрів цих фігур яка має більшу площу?

Завдання Л. Н. Толстого.

Артілі косарів треба було скосити два луки, один вдвічі більше іншого. Поло-

провину дня артіль косила великий луг. Після цього артіль розділилася навпіл перша половина залишилася на великому лузі і докосила його до вечора до кінця; друга ж половина косила малий луг, на якому до вечора ще залишився ділянку, скошений на інший день одним косцом за один день роботи. Скільки косарів було в артілі?

Завдання Л. Н. Толстого.

На протилежних стінах кімнати певної довжини і ширини сидять муха і павук, муха — на півтора аршина від статі, павук — на півтора аршина від стелі. Яка між ними найкоротша відстань, яку міг би пролізти павук, щоб дістати муху?

Завдання Льва Толстого

Продавець продає шапку. Коштує 10 р. Підходить покупець, міряє і згоден взяти, але в нього є тільки 25 р. Продавець відсилає хлопчика з цими 25 р. до сусідки розміняти. Хлопчик прибігає і віддає 10+10+5. Продавець віддає шапку і здачу в 15 руб. Через якийсь час приходить сусідка і каже, що 25 р. фальшиві, вимагає віддати їй гроші. Ну що робити. Продавець лізе в касу і повертає їй гроші. На скільки обдурили продавця?

Старовинні задачі різних народів

З ПАПІРУСУ АХМЕСА

(Єгипет, близько 2000 років до н. е..).

Пастух

Приходить пастух з 70 биками.

Його запитують:

— Скільки приводиш ти з свого численного стада?

Пастух відповідає:

— Я наводжу дві третини від третини худоби. Вважай, скільки биків у стаді?

ІЗ КНИГИ «ТИСЯЧА І ОДНА НІЧ»

Одна жінка відправилася в сад збирати яблука. Щоб вийти з саду, їй потрібно було пройти через чотири двері, біля кожної з яких стояв стражник. Стражникові у перших дверей жінка віддала половину зірваних нею яблук. Дійшовши до другого стражника, жінка віддала йому половину залишилися. Так само вона надійшла і з третім стражником, а коли вона поділилася яблуками з четвертим стражником, у неї залишилося 10 яблук. Скільки яблук вона зібрала в саду?

ІНДІЯ

Брахмагупта, близько 600 р.

Слон, слониха і слоненя прийшли напитися до озера, щоб напитися води. Слон може випити озеро за 3год, слониха — за 5год, а слоненя — за 6год. За скільки часу вони всі разом вип’ють озеро?

З АКМИМСКОГО ПАПІРУСУ

( VI ст.)

Хтось узяв зі скарбниці 1/13. З того, що залишилося, інший взяв 1/17. Залишив ж у скарбниці 192. Ми хочемо дізнатися, скільки було в скарбниці спочатку?

З КНИГИ «КОСС» Адама Ризі ( XVI ст.)

Троє виграли деяку суму грошей. На частку першого довелося ? цієї суми, на частку другого -1/7, а частку третього – 17 флоринів. Як великий весь виграш?

Заснування Карфагена

Про заснування міста Карфагена існує давня легенда. Дідона, дочка тирського царя, втративши чоловіка, убитого її братом, бігла в Африку. Там вона купила у нумидийского царя стільки землі, «скільки займає воловья шкура». Коли угода відбулася, Дідона розрізала волячу шкуру на тонкі ремінці і завдяки такій прийому охопила ділянку землі, достатній для спорудження фортеці. Так ніби виникла фортецю Карфаген, а згодом був побудований і місто.

Спробуйте приблизно визначити, яку площу могла, згідно з цим переказом, зайняти фортецю, якщо вважати, що розмір волової шкури 4 кв. м. а ширина ремінців, на які Дідона її розрізала, 1 мм.

Короткий опис статті: старовинні

Джерело: Старовинні задачі — Математична мозаїка — Розвиток творчого мислення — Каталог файлів — Персональний сайт Фонової Н.Л

Також ви можете прочитати